Construction de tables de survie à l'échelon local

Douglas G Manuel, Vivek Goel et J Ivan Williams

Résumé

Il est rare que des tables de survie soient établies à l'échelon local, malgré la tendance croissante à planifier les services de santé à cet échelon. Nous avons construit des tables de survie par sexe pour les 42 unités de santé publique de l'Ontario, en nous servant des dossiers de mortalité de 1988 à 1992. Des méthodes classiques de construction de tables de survie ont été comparées et validées. La qualité des données, notamment le codage géographique des certificats de décès, est le principal obstacle à l'établissement de tables de survie exactes permettant des comparaisons entre régions. La migration a un impact sur les estimations, mais il est préférable d'en tenir compte au moment de l'interprétation des résultats. Sauf pour le dernier intervalle d'âge, les méthodes de modélisation des tables de survie ont peu d'impact sur les estimations finales de l'espérance de vie. Il est possible de construire des tables de survie à l'échelon local avec des données et des outils qui sont immédiatement disponibles. Les résultats montrent l'utilité d'examiner de telles tables de survie, car les variations à l'intérieur d'une province de l'espérance de vie à la naissance peuvent être aussi importantes que les différences entre provinces.

Mots clés : Demography; demography/methods; health status; health status indicators/standards; life expectancy; life tables; Ontario/epidemiology

Introduction

Les tables de survie sont un précieux outil de planification dans le domaine de la santé. Bien que leur but premier soit de modéliser l'espérance de vie à la naissance, elles peuvent servir à beaucoup d'autres applications¹ en épidémiologie, en démographie et en études actuarielles. Dans la planification des services de santé, les tables de survie permettent d'établir des modèles de l'espérance de vie en santé², de l'espérance de vie en l'absence d'une cause et des années de vie perdues, ainsi que de nombreux autres modèles reflétant le fardeau de la maladie ou d'une santé déficiente pour une population³. Avec la tendance croissante à planifier les services de santé à l'échelon local, il y a un besoin évident de disposer de données à ce niveau. Toutefois, ce n'est que récemment que des applications des tables de survie à l'échelon local ont commencé à voir le jour^a,4–7 .

Pourtant, le calcul de l'espérance de vie au niveau des régions est important. En effet, tandis que la variation de l'espérance de vie à la naissance entre les provinces est actuellement de l'ordre de 1 1/2 ans⁸, elle est beaucoup plus forte entre les régions à l'intérieur de la Colombie-Britannique, de l'Alberta, de l'Ontario et du Québec.

La disponibilité et la qualité des données, les contraintes méthodologiques et le manque de ressources ont fait obstacle à l'établissement de tables de survie locales. Le présent document décrit, compare et analyse des moyens de surmonter ces obstacles, de façon que les planificateurs locaux du domaine de la santé puissent construire des tables de survie pour leurs régions.

Méthodes

Les dossiers de mortalité du Registraire général de l'Ontario et les estimations révisées de la population de Statistique Canada ont constitué nos sources pour l'établissement des tables de survie. Les données de mortalité sur cinq ans (1988–1992), plutôt que les données sur trois ans généralement utilisées pour les tables de survie provinciales, ont été combinées de manière à accroître la puissance statistique de l'analyse à l'échelon local. Entre 1988 et 1992, un total de 358 490 décès sont survenus en Ontario (étendue pour les unités de santé publique : 1 980–29 671). Les dossiers de mortalité ont été répartis entre les 42 unités de santé publique selon le comté de résidence figurant sur le certificat de décès. Ces dossiers ont ensuite été regroupés par sexe et selon les 19 groupes d'âge figurant habituellement dans les tables de survie abrégées (< 1, 1–4, 5–9, ... , 85 et plus). Nous avons utilisé les estimations de la population de 1990 pour chaque unité de santé publique, groupe d'âge et sexe à titre de population de milieu d'intervalle.

Nous avons comparé trois méthodes classiques de construction de tables de survie abrégées (Chiang, Greville et Reed-Merrell). Des méthodes plus complexes et perfectionnées mises au point au cours des 25 dernières années n'ont pas été incluses dans l'analyse^9,10. La principale différence entre les méthodes réside dans la manière dont le taux de mortalité par âge observé est transformé en probabilité conditionnelle de décès pour chaque groupe d'âge dans l'hypothèse où une personne a survécu jusqu'au début de l'intervalle d'âge en cause (pour une analyse comparative récente des méthodes employées pour construire des tables de survie provinciales, voir Ng et Gentleman, 1995¹¹ ou Chiang, 1984¹²).

Les hypothèses utilisées pour décrire la distribution de la mortalité à l'intérieur des intervalles d'âge influent sur le calcul de la probabilité de décès. Ces hypothèses peuvent avoir un impact variable sur les comparaisons entre plusieurs zones locales si la distribution par âge des décès varie entre ces zones locales. La méthode de Chiang suppose que cette distribution est la même que celle d'une population de référence (population du Canada de 1991 pour la présente analyse)¹². La méthode de Greville suppose une variation constante du taux de mortalité par âge, puis applique la loi de mortalité de Gompertz pour estimer la probabilité de décès¹³. L'approche de Reed-Merrell est une méthode empirique basée sur 33 tables de survie datant de 1910¹⁴.

Pour la plupart des groupes d'âge, la distribution des probabilités de décès est pratiquement uniforme sur tout l'intervalle, et les différentes méthodes ont peu d'impact sur les estimations finales de l'espérance de vie. Les hypothèses servant à établir la probabilité de décès pour le premier et le dernier groupe d'âge (< 1 et 85 et plus) ont été examinées de façon plus approfondie. Dans le premier groupe d'âge, la distribution de la mortalité diminue rapidement juste après la naissance. Facteur plus important encore, la distribution des probabilités de décès à l'intérieur de l'intervalle d'âge initial peut varier entre les zones locales si le taux de mortalité infantile varie. Une mortalité infantile plus élevée signifie qu'une proportion plus forte de décès attribuables à des causes exogènes est observée plus tard au cours de la première année de vie.

Le profil de mortalité pour tout intervalle d'âge peut être exprimé sous forme de la fraction de vie vécue par les personnes qui décèdent durant l'intervalle (a_i, où i est l'intervalle d'âge). Pour le premier groupe d'âge dans les pays développés, a₀ est inférieur à 0,10, comparativement à 0,50 pour les intervalles d'âge de la période du milieu de la vie. Nous avons effectué une analyse de sensibilité en faisant varier a₀ de 0,07 (valeur pour le Canada en 1991) à 0,30 au moment de la construction des tables de survie d'après la méthode de Chiang. Cette analyse a examiné l'effet de la méthode sur les estimations de l'espérance de vie pour le calcul de la probabilité de décès dans le groupe d'âge initial, ainsi que l'effet sur les estimations si la distribution des décès varie entre les unités de santé publique dans le groupe d'âge initial.

Le dernier groupe d'âge, dans une table de survie abrégée, est un intervalle ouvert, et des hypothèses précises sont nécessaires pour décrire les fonctions de table de survie de cet intervalle. Par définition, la probabilité de décès dans le dernier groupe d'âge est égale à 1,00, car au bout du compte, tous les membres de ce groupe d'âge vont mourir. La plupart des méthodes utilisent le taux de mortalité pour le groupe d'âge entier 85+ (M₈₅₊) pour calculer le nombre d'années vécues dans cet intervalle (L₈₅₊). En réalité, aux âges avancés, le taux de décès s'accroît à chaque année successive vécue. L'hypothèse d'un taux de décès uniforme à ces âges entraînera des estimations d'espérance de vie élevées s'il y a plus de gens qui survivent au-delà de 85 ans. Mais ce qui nous intéresse davantage, c'est que les différences dans les estimations de l'espérance de vie entre les zones locales seront exagérées si le nombre de survivants qui entrent dans le dernier groupe d'âge (l₈₅₊) varie d'une zone à l'autre. Pour ces raisons, nous avons comparé la méthode de calcul courante des années vécues à 85 ans et plus (L₈₅₊ = l₈₅₊/M₈₅₊) avec une méthode accessible, plus pragmatique, d'attribution de l'espérance de vie à 85 ans à toutes les unités de santé publique à partir des tables de survie provinciales non abrégées.

Les erreurs-types des estimations de l'espérance de vie ont été obtenues à l'aide d'une méthode proposée par Chiang¹². Cette méthode consiste à calculer la variance dans l'intervalle d'âge en considérant la probabilité de décès comme une proportion binomiale. Des méthodes plus complexes de calcul de la variance donneront des résultats plus stables que la méthode de Chiang quand le nombre de décès devient très faible⁹. Les tables de survie ont été construites et les comparaisons ont été faites à l'aide du logiciel SAS PC 6.11^b.

Résultats

Les trois méthodes examinées produisent des estimations comparables de l'espérance de vie à la naissance. Comme c'était prévisible, la méthode de Reed-Merrell est moins adaptée aux tendances modernes de la mortalité, car elle a été construite empiriquement d'après les profils de mortalité qui existaient au tournant du siècle. La méthode de Greville donne une image plus exacte des tendances de la mortalité à mesure que les gens vieillissent, mais elle n'est pas valable pour les groupes très jeunes, au moment où des forces extrinsèques (comme les accidents) sont une importante cause de décès.

La méthode de Chiang donne la variation la plus faible entre les unités de santé publique et, par conséquent, produit les estimations les plus prudentes des différences entre les zones locales (voir la figure 1 et le tableau 1). Malgré ces estimations prudentes, la variation de l'espérance de vie entre les unités de santé publique est plus que trois fois supérieure à l'écart entre les provinces (6,0 contre 1,7 ans pour les hommes et 5,7 contre 2,4 ans pour les femmes — estimations de 1991 dans le cas des provinces⁸).

* Graphique en «boîte à moustaches» pour les 42 unités de santé publique de l'Ontario, selon différentes méthodes et hypothèses pour la construction des tables de survie. Le rectangle est borné par les seuils 25 % et 75 %, et les «moustaches» représentent l'étendue de l'espérance de vie à la naissance

Le fait de modifier la fraction de vie vécue dans le premier intervalle d'âge a eu peu d'effet sur les résultats finals des tables de survie. Toutefois, la méthode de calcul de l'espérance de vie pour le dernier groupe d'âge a eu un impact plus grand, en particulier chez les femmes. Bien que la variation observée s'explique par les différences dans les hypothèses utilisées, elle est probablement aussi le reflet d'une disparité vraiment prononcée de la survie à 85 ans et au-delà entre les unités de santé publique. L'étendue et la dispersion des estimations de l'espérance de vie variaient seulement quand la méthode de calcul pour l'intervalle d'âge final était modifiée (figure 1).

Nous avons relevé une variation statistique minimale pour l'espérance de vie à la naissance, avec des erreurs-types allant de 0,13 à 0,40 ans selon les unités de santé publique. Pour les hommes, les estimations de l'espérance de vie différaient de façon significative de la moyenne de l'Ontario (p < 0,0005) dans 30 des 42 unités. En général, dans les unités de santé publique du nord de la province et des régions rurales, les estimations de l'espérance de vie des hommes étaient inférieures à celles des unités urbaines. Chez les femmes, la distribution géographique était semblable et les estimations de l'espérance de vie s'écartaient significativement de la moyenne ontarienne dans 26 unités de santé publique.

L'attribution incorrecte du lieu de résidence sur les certificats de décès est probablement la plus grande source d'erreurs dans la construction de tables de survie. Nous avons examiné cet effet sur les estimations finales de l'espérance de vie par plusieurs méthodes indirectes, notamment des tests de sensibilité, une analyse des taux de mortalité par âge et par cause dans les unités de santé publique se situant aux extrêmes, et l'observation des résultats d'une validation directe du codage de la résidence faite ailleurs. Par exemple, dans le cas de Toronto, il existe un nombre relativement important d'erreurs de classification en raison de la proximité d'autres unités de santé publique. En 1994, le service de santé publique de la ville de Toronto a validé les certificats de décès du Registraire général et observé qu'environ 10 % des décès ont été attribués à la ville de Toronto alors qu'ils auraient dû, souvent, être attribués à l'une des cinq autres municipalités avoisinantes appartenant au Grand Toronto (communication personnelle, F. Goettler, 1996). Fait à noter, le Registraire général a déplacé son service de codage et a modifié les méthodes utilisées cette année-là.

Discussion

Les méthodes de construction de tables de survie abrégées peuvent être appliquées aux zones de planification locales, au moyen de données de mortalité et de population immédiatement accessibles. Nous recommandons l'utilisation de la méthode de Chiang pour les raisons suivantes : elle produit les estimations les plus prudentes pour la comparaison entre zones locales; les données sont faciles à calculer (y compris la variance statistique); les principales hypothèses peuvent être soumises à des analyses de sensibilité; et elle est souvent utilisée ailleurs, par exemple par l'Organisation mondiale de la santé, ce qui favorise la comparabilité. La méthode de Chiang exige qu'on dispose de valeurs de a_i provenant d'une population ayant une distribution semblable de la mortalité par groupe d'âge. Des estimations nationales ou provinciales peuvent facilement être calculées¹² à partir des tables de survie non abrégées de Statistique Canada⁸ (les valeurs utilisées dans la présente analyse sont disponibles auprès des auteurs^b).

Dans le cas du dernier groupe d'âge, l'utilisation d'une espérance de vie uniforme tirée de tables de survie plus précises pour chaque unité de santé publique est un moyen utile de réduire le biais important des estimations introduit par des méthodes plus classiques. Malheureusement, cette hypothèse ne tient pas compte des 22 % de décès qui surviennent après 84 ans et minimisera les disparités entre les zones locales. L'établissement du groupe d'âge final à 90 ans et plus (au lieu de 85 ans et plus) permet de produire des tables de survie moins biaisées lorsqu'un taux de mortalité uniforme est appliqué au dernier groupe d'âge.

La migration et les erreurs de classement du lieu de résidence sont les plus grandes sources d'erreur, mais le problème n'est pas unique aux tables de survie et touche la plus grande part de l'information sur la santé à l'échelon local. Dans la comparaison de l'espérance de vie entre zones locales, il faut se méfier des erreurs systématiques de codage du lieu de résidence, qui risquent de gonfler le nombre de décès dans une zone aux dépens d'une autre. Ces erreurs sont probablement les plus fortes dans les agglomérations urbaines, mais elles peuvent aussi toucher d'autres populations. En Ontario, le Registraire général travaille de concert avec les unités de santé locales pour valider les codes de résidence.

La migration survient pour l'essentiel à des âges peu avancés, quand les taux de mortalité sont faibles, de sorte qu'elle a peu d'impact sur les estimations de l'espérance de vie. La migration de personnes âgées est plus susceptible d'influer sur les estimations, car le taux de mortalité est alors plus élevé, mais l'espérance de vie sera biaisée seulement si la migration est suffisante et si les gens âgés qui se déplacent ont un taux de mortalité différent de celui de la population non migrante. Bien que certaines personnes âgées «migrent» dans des maisons de repos, il est rare que ce soit dans une unité de santé publique différente.

Nous avons évalué ce biais possible en tentant de repérer les unités de santé publique présentant une probabilité exagérément élevée de mortalité dans les groupes d'âge les plus avancés comparativement aux groupes d'âge les plus jeunes. La répartition des probabilités de décès entre les groupes d'âge montrait un profil uniforme. Les unités de santé publique ayant une probabilité élevée de décès parmi les groupes d'âge les plus vieux avaient aussi une probabilité élevée de décès dans les groupes les plus jeunes (corrélation de Pearson non pondérée de 0,554 pour la probabilité de décès des hommes du groupe des 10–24 ans comparativement au groupe des 70–74 ans, par unité de santé publique). En outre, les unités ayant une espérance de vie à la naissance plus faible n'affichaient pas une probabilité de décès exagérément élevée dans les groupes d'âge avancés.

La distribution des décès entre groupes d'âge dans les unités de santé publique laisse croire que la migration des personnes âgées est peu susceptible d'expliquer les importants écarts d'espérance de vie observés entre les zones locales. Quoi qu'il en soit, il est plus juste de considérer la migration comme un aspect de la validité conceptuelle que comme une erreur de classification. La prudence est de mise et l'espérance de vie à l'échelon local ne devrait pas être utilisée pour «prédire» la mortalité chez les habitants d'une région. Elle devrait plutôt être percue comme une mesure sommaire intuitive des données de mortalité transversales.

À titre de mesures de la mortalité, les estimations de l'espérance de vie offrent plusieurs avantages par rapport aux taux de mortalité standardisés fréquemment publiés. Les tables de survie n'exigent pas une population de référence arbitraire, ce qui rend les estimations facilement comparables avec d'autres populations ou périodes. De plus, l'espérance de vie est un indicateur bien connu de la mortalité dans la population en général.

Cependant, les estimations de l'espérance de vie présentent le même défi que tous les indicateurs descriptifs de la mortalité quand plusieurs populations sont comparées : des différences sont souvent observées, mais leurs explications sont complexes. En pareil cas, on peut recourir utilement à d'autres applications des tables de survie, en utilisant le principe d'une cohorte synthétique assujettie à une période observée de mortalité, de morbidité et de prévalence de facteurs de risque. Par exemple, les tables de survie excluant une cause donnée de décès, que ce soit une maladie particulière ou un facteur de risque, peuvent aider à cerner l'impact des différentes causes agissant sur l'espérance de vie. Bien que des comparaisons de ce genre soient faites avec des nombres de décès absolus et des taux de mortalité bruts, elles sont rarement appliquées à des taux de mortalité standardisés ou utilisées pour décrire les écarts de taux de mortalité entre des populations¹⁵.

Les planificateurs locaux des services de santé trouveront dans les tables de survie des outils robustes et uniques pour décrire la mortalité locale. Des données de bonne qualité (et en constante amélioration) et des méthodes existantes de construction de tables de survie peuvent être appliquées à l'échelon local. La possibilité de construire des tables de survie pour des populations plus petites que celles des unités de santé publique de l'Ontario ou pour d'autres découpages administratifs dépend surtout de la qualité des données sur la mortalité et la population. Les méthodes et hypothèses employées pour établir les tables de survie ont peu d'impact sur les estimations et les comparaisons entre populations locales. Pour les unités de santé publique de l'Ontario, la variation statistique des estimations de l'espérance de vie à la naissance est une source d'erreur faible, mais importante. Pour des populations de plus petite taille, l'ampleur de la variance statistique aussi bien que la façon de la calculer deviendront une source d'erreur plus importante.

Remerciements

Les travaux du D^r Goel sont subventionnés en partie grâce à une bourse de recherche accordée par Santé Canada.
Nous tenons à remercier John Hsieh pour ses commentaires relatifs à une version précédente de ce manuscrit.

Références

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^a La définition d'échelon local varie selon les rapports, mais le plus souvent, il s'agit de régions de planification des services de santé. Dans le présent document, nous définissons les zones locales comme les 42 unités de santé publique de l'Ontario (étendue des populations : de 40 000 à 687 000).

^b Le programme utilisé dans SAS est disponible auprès des auteurs et sur Internet à l'adresse http://www.cehip.org dans la section «Health Data». Ce programme pourrait être adapté à d'autres logiciels statistiques ou chiffriers pour la construction de tables de survie uniques. Le programme comprend les valeurs de a_i utilisées dans les calculs.

Références des auteurs

Douglas G. Manuel, Community Medicine Residency Program, University of Toronto, Toronto (Ontario)
Vivek Goel, Department of Public Health Sciences, University of Toronto, McMurrich Building, Toronto (Ontario)  M5S 1A8;
Télécopieur : (416)-978-8299; et Institute for Clinical Evaluative Sciences, North York (Ontario)
J. Ivan Williams, Institute for Clinical Evaluative Sciences, North York (Ontario)

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