Résumé

Historique

L’élaboration d’une technique de projection à long terme du cancer utilisant des données nationales et provinciales sur l’incidence du cancer pour les principaux sièges de cancer a été entreprise. Lors de la deuxième réunion nationale qui s’est tenue à Québec en mai 1993, des représentants des registres provinciaux du cancer, de l’Institut national du cancer du Canada (INCC) et du Laboratoire de lutte contre la maladie (LLCM) de Santé Canada ont examiné le progrès réalisé à propos des stratégies de projection du cancer dans les provinces et la technique de projection à long terme du cancer élaborée au LLCM et discuté de la façon dont un logiciel devrait être créé afin d’effectuer ces projections.

Registres provinciaux du cancer
La plupart des registres provinciaux du cancer utilisent la régression linéaire pour toutes les projections du cancer bien que, dans certains cas, on ait eu recours à des taux avec transformation logarithmique, à des modèles à série chronologique et à l’analyse des tendances. Certains registres provinciaux du cancer n’emploient pas de biostatisticiens et doivent donc se contenter d’analyses simples. Les participants représentant un certain nombre de registres du cancer ont dit qu’ils étaient intéressés à projeter la mortalité dans le but de planifier les soins palliatifs et de projeter la survie.

Dans les provinces avec des systèmes de registre mieux établis, on est intéressé à aller plus loin qu’une simple estimation de fréquences, par exemple, à évaluer l’incidence des co-variables et les changements dans les méthodes de détection et dans les définitions, l’estimation des limites de confiance et l’analyse régionale. Dans les provinces où les données du registre sont en train d’être informatisées, c’est la qualité des données sur l’incidence du cancer qui constitue la préoccupation principale.

Statistique Canada
Statistique Canada effectue surtout des projections à court terme, projetant les taux jusqu’à l’année de publication courante, ce qui correspond normalement à une période de trois ans. On utilise les données depuis 1981, rajustées afin de tenir compte des tendances anormales connues. Les taux d’incidence selon le siège et le sexe sont modélisés à l’aide d’une régression linéaire où l’on suppose que l’erreur suit une distribution de Poisson avec deux tranches d’âge, de 1 à 44 ans et 45 ans et plus. Pour certains sièges, un modèle quadratique est employé.

LLCM
Le LLCM a élaboré un modèle non linéaire pour les principaux sièges de cancer. Alors qu’il était au LLCM, le D r Ian MacNeill a créé un modèle qui peut être utilisé à la place des modèles de cohorte par âge et période déjà proposés. On peut calculer des intervalles de confiance afin d’obtenir un certain degré de certitude pour l’incidence ou la mortalité totales. La méthode est assez souple pour permettre l’utilisation de co-variables et pour limiter l’analyse afin d’obtenir des estimations des taux selon un âge, un sexe et un siège particuliers et des chiffres de l’incidence totale. Le Dr James Myles de l’Université Queens a évalué comment la méthode du LLCM pouvait être appliquée au moyen d’un progiciel convivial.

Modèles utilisés en Scandinavie

Le modèle le plus simple que l’on peut utiliser pour les projections du cancer est la régression linéaire normale sur une échelle logarithmique. L’utilisation de l’échelle des valeurs absolues peut causer un problème lorsque la tendance est à la baisse et que la prévision ou les limites de confiance tombent sous zéro. Par contre, des modèles linéaires pour lesquels on utilise une échelle logarithmique peuvent mener à des prévisions tellement élevées qu’elles sont peu vraisemblables à cause de la croissance exponentielle précisée. Bons modèles de régression peuvent être moins efficaces où les projections de la population et des changements inattendus dans l’étiologie ont une incidence sur les prévisions. Le problème de la non-identifiabilité dans l’analyse de cohorte par âge et période ne s’applique pas dans le cas des prévisions linéaires puisqu’on peut reparamétrer une tendance linéaire dans une cohorte afin d’obtenir une tendance linéaire dans une période et inversement.

On peut aussi utiliser la régression de Poisson pour modéliser l’incidence du cancer. Dans les pays populeux, la variation dépasse l’espérance mathématique de Poisson et, par conséquent, les niveaux de confiance augmentent. D’autres sources d’erreur sont l’incertitude à propos des paramètres de régression ainsi que l’erreur aléatoire dans les observations futures. On peut avoir recours au développement en série de Taylor ainsi qu’à la méthode delta afin de calculer des intervalles de confiance pour l’incidence totale. En plus des modèles additifs, on peut aussi utiliser des modèles multiplicatifs et des modèles exponentiels, bien qu’un modèle exponentiel soit plus difficile à interpréter. Le logiciel statistique GLIM permet d’ajuster facilement ces modèles.

La cohorte de naissance est importante pour la modélisation parce que l’étiologie est souvent liée à la cohorte de naissance. Le parallélisme régional rend aussi le modèle plus puissant. Il reste toujours à savoir si des régions différentes ont des pentes différentes. On peut aussi supposer une méthode curviligne.

Le Dr Hakulinen a étudié les liens entre les facteurs menant à la prévision de la prévalence et de la mortalité futures. Le modèle de la cohorte par âge et période selon la résidence (CAPR) de l’incidence passée peut être utilisé pour prédire l’incidence future, alors que le modèle du suivi par âge et période (SAP) de la survie relative passée peut être employé pour prédire la survie relative future et la surmortalité. Ces deux mesures ainsi que les prévisions de la taille et de la structure de la population et de la mortalité générale peuvent être combinées pour prédire la prévalence et la mortalité futures. Le cancer du colon en Finlande où l’incidence augmente alors que la mortalité diminue constitue un exemple remarquable.

Les intervalles de confiance permettent d’évaluer l’exactitude des prévisions ainsi que la gamme des issues futures; on peut les employer pour éliminer des données absolument inexactes; et ils peuvent fournir une base pour l’évaluation des mesures de prévention du cancer et de la surveillance continue. Quand on choisit un modèle pour l’incidence, il faut se rappeler que les modèles simples avec peu de paramètres réduisent l’intervalle de confiance et qu’un phénomène de non-linéarité peut ressortir dans le futur même s’il n’est pas observable actuellement, ou il peut exister actuellement mais avec une importance moindre.

Les macro-instructions du logiciel GLIM ainsi que les valeurs ajustées peuvent permettre une mise en oeuvre pratique des modèles CAPR et SAP.

Élaboration d’une méthodologie canadienne

• la croissance exponentielle de l’incidence et de la mortalité avec l’âge
• la répartition par âges de la population, particulièrement à mesure que les membres de la génération du «baby-boom» commencent à faire partie d’un groupe d’âge à risque et que le nombre de personnes dans la cohorte des 85 ans et plus augmente
• des taux relativement faibles et du «bruit» dans les groupes d’âge plus jeunes, quand les régions sont petites ou les données incomplètes
• des plis comme le crochet de Clemmensen (augmentation du changement dans les taux de cancer du sein à la ménopause)
• des co-variables comme le taux d’usage du tabac et le taux de fécondité

Il faut disposer d’un modèle différent pour chaque siège de cancer. Si la croissance de l’âge est exponentielle et la croissance dans le temps linéaire, on peut alors employer un modèle linéaire-exponentiel multiplicatif pourvu qu’il n’y ait pas d’interaction entre l’âge et la période. Une combinaison plus compliquée peut être nécessaire si l’on a besoin de projections à long terme, p. ex. un modèle logistique-exponentiel multiplicatif pour le mélanome 1.

On obtient une analyse ponctuelle et une analyse d’intervalle de la mortalité totale en multipliant un taux par âge et période par une prévision démographique par âge et période, puis en faisant la somme de ces valeurs sur l’intervalle d’âge approprié. On emploie le développement en série de Taylor pour calculer la variance des estimations par intervalle de la mortalité totale ainsi que la variance des taux standardisés pour l’âge. On peut facilement transformer un modèle en modèle âge-cohorte en remplaçant la période par la cohorte, à l’aide des rapports linéaires qui existent entre les deux.

On s’intéresse à un certain nombre de problèmes :

• la transformation de données incomplètes à propos des cohortes de naissance afin de les ajuster au modèle
• l’ajustement de co-variables qui comportent des changements considérables quand l’influence sur les cohortes ultérieures peut être plus importante ou moins importante que sur les cohortes courantes (p. ex. le cancer du poumon ou le cancer du sein chez les femmes)
• la période de latence, par exemple une période de latence pouvant atteindre 50 ans pour le cancer du poumon chez les fumeurs · l’instabilité des tendances futures
• des changements dans les méthodes de diagnostic et dans le traitement
• l’hétéroscédasticité (les variances inégales) dans les données

Un modèle pour le cancer de la prostate

Bien que ce modèle puisse être fiable quand les nombres sont élevés, il faut faire preuve de prudence quand on le généralise au niveau provincial. Il arrive souvent que les irrégularités dans les données ne soient pas du «bruit» mais, plutôt, des tendances que l’on peut expliquer. Par exemple, les faibles nombres relevés au Québec à cause d’un sous-enregistrement avant 1980 ont nécessité la suppression des données pour les années précédant 1980 quand on utilise ces dernières pour effectuer des projections. Il y a aussi une certaine préoccupation à propos des pourcentages estimés de sous-enregistrement ainsi que de sur-enregistrement, par exemple, quand un nouveau test portant sur l’antigène prostatique spécifique détecte des foyers indolents. Des changements de ce genre dans les techniques de dépistage et dans les définitions compliquent encore la déclaration. Bien qu’il n’existe pas de problème apparent de convergence, les déterminants des tendances qui ont une incidence sur l’avenir ne sont pas toujours évidents.

Le modèle utilisé pour le Canada dans son ensemble convergeait pour chacune des provinces. Toutefois, il faudrait aborder un certain nombre de problèmes. Plus l’incidence est faible, plus la variabilité des estimations de paramètres est élevée. C’est ce qui se produira pour les petites provinces où l’on observe peu de cas. Par exemple, l’erreur-type de l’effet de l’âge est plus faible pour l’Ontario et pour le Canada que pour les régions plus petites. Un autre problème se produit quand une incidence inhabituelle est observée pendant quelques années. Cela peut avoir un effet considérable sur les estimations des tendances. Il est possible qu’il y ait un manque d’homogénéité au niveau du pays.

Une solution à la variabilité élevée observée dans les estimations de paramètres pour les petites provinces consiste à utiliser des techniques d’estimation régionale, y compris l’estimation synthétique et l’estimation empirique de Bayes. Pour déterminer si les tendances inhabituelles sont du «bruit» ou s’il s’agit de fluctuations systématiques, il faut obtenir la collaboration des provinces afin d’examiner la qualité des données.

Il faut développer pour les provinces un progiciel à l’aide du programme statistique S-Plus pour ordinateur personnel qui permet d’intégrer des graphiques tridimensionnels. Les données en entrée incluraient le siège du cancer avec l’incidence et la mortalité observées pour chaque province et pour l’ensemble du Canada, les chiffres de population, les années pour lesquelles des prévisions sont demandées, les estimations démographiques pour les années pour lesquelles la prévision devra être effectuée et, peut-être, des données sur les co-variables. Les résultats possibles sont des projections du taux d’incidence du cancer et du taux de mortalité attribuable au cancer selon le sexe pour les principaux sièges de cancer, les estimations ponctuelles et par intervalle de la mortalité et de l’incidence totales, les estimations ponctuelles et par intervalle des taux standardisés pour l’âge de l’incidence et de la mortalité, des graphiques et d’autres rapports. On n’en est pas encore arrivé à un consensus pour déterminer les résultats voulus.

On a parlé de la valeur comparative de ce modèle et d’autres comme le modèle de Poisson. Bien que le modèle linéaire semble approprié, il faudrait effectuer une comparaison statistique. À mesure que d’autres données sur l’incidence seront recueillies au cours de la prochaine décennie, les modèles pourront être évalués de façon adéquate. Il est possible que l’on puisse généraliser les modèles pour obtenir un modèle exponentiel. Lorsqu’on élabore un progiciel, l’aspect pratique semble préférable à l’attrait méthodologique.

Priorités pour des stratégies de projection continues

Méthodologie
Il est essentiel de collaborer avec des consultants en statistique et en épidémiologie afin d’évaluer les modèles proposés et pour les comparer avec ceux qui sont utilisés actuellement. Des analyses de sensibilité devraient être effectuées pour évaluer l’incidence du sous-enregistrement ou du sur-enregistrement, des données manquantes ou des changements et des variations dans les définitions et dans les méthodes de diagnostic. Des co-variables, des facteurs de risque et des renseignements de substitution pour les facteurs de risque (p. ex. les habitudes alimentaires) devraient, dans la mesure du possible, être incorporés aux modèles existants. D’autres travaux méthodologiques sont aussi nécessaires pour déterminer l’exactitude des estimations des limites de confiance. Les projections doivent être validées à l’aide de données historiques.

Qualité des données
La qualité et l’actualité des données constituent les défis permanents pour les registres provinciaux. L’expertise et la connaissance de l’incidence du cancer et de la mortalité attribuable au cancer dont ces registres disposent doivent être utilisées. Le système élaboré pour projeter l’incidence du cancer et la mortalité attribuable au cancer devrait permettre des ajustements en fonction d’indicateurs de la qualité des données (p. ex. un changement dans l’enregistrement ou dans la détection) et l’exclusion d’années particulières quand la qualité des données pour ces années est limitée.

Progiciel
L’élaboration d’un progiciel de projection du cancer continue d’avoir un ordre de priorité élevé. Une méthode conviviale à base de menus qui incorpore un modèle souple ou plusieurs modèles, qui permet d’afficher des graphiques ainsi que d’imprimer des rapports et qui possède des options pour l’entrée et la sortie serait l’idéal. Les caractéristiques du matériel et du logiciel n’ont pas encore été choisies, bien qu’on ait proposé de réaliser une étude sur les besoins des utilisateurs.

Collaboration
Le LLCM continue d’apporter son appui à la production d’un progiciel de projection du cancer et à l’élaboration d’un tel progiciel pour utilisation par les registres provinciaux. Les registres du cancer continuent de fournir des données de qualité et de collaborer avec le LLCM pour relever les changements dans les techniques de diagnostic, dans les définitions ainsi que le sous-enregistrement ou le sur-enregistrement.

Progrès récents dans la projection du cancer

Le Dr MacNeill a appliqué les techniques des modèles de surface aux projections de l’incidence du cancer. Il a rédigé et publié les articles sur cette théorie, y compris sur les modèles segmentés et sur la modélisation de données de cohorte par âge et période avec hétéroscédasticité 5–7 ainsi que sur des sièges particuliers, y compris le mélanome 2 et le cancer de la prostate 8.

Le Dr Myles a préparé un rapport dans lequel il compare les techniques utilisées pour les modèles de surface aux modèles GLIM avec régression de Poisson. Le rapport montre que les techniques utilisant des modèles de surface donnaient plus fréquemment un résultat supérieur.

Chris Waters du LLCM est en train de généraliser le logiciel des modèles de surface pour permettre une interface utilisateur générale. Cette interface, ainsi que des modules GLIM et leur interface, sont en train d’être élaborés par Bob Parkes de la Fondation ontarienne pour la recherche en cancérologie et le traitement du cancer (FORCTC). Une séance d’affichage portant sur des projections du cancer colorectal a été présentée lors du Colloque sur l’épidémiologie du cancer de la FORCTC qui s’est tenu à Toronto le 2 mai 1995.

Prochain atelier national

(a) Voici certaines des exigences précisées pour les méthodes de projection standardisées : mettre l’accent sur les projections allant du moyen au long terme; fournir des résultats pour des groupes d’âge particuliers, selon le sexe et les principaux sièges de cancer; utiliser des modèles de régression de Poisson; fournir des intervalles de confiance des estimations; incorporer, dans la mesure du possible, des informations appropriées sur les co-variables; et utiliser des progiciels que l’on peut se procurer facilement.

Références

2. MacNeill IB, Elwood JM, Miller D, Mao Y. Trends in mortality from melanoma in Canada and prediction of future rates. Stat Med 1995;14:821–39.

3. Hakulinen T, Dyba T. Precision of incidence predictions based on Poisson distributed observations. Stat Med 1994;13:1513–23.

4. Wiklund K, Hakulinen T, Sparén P. Prediction of cancer mortality in the Nordic countries in 2005: effects of various interventions. Eur J Cancer Prev 1992;1:247–58.

5. MacNeill IB, Mao Y. Change-point methods for mortality and morbidity data. J Appl Stat Sci 1993;1:359–77. Réimprimé dans: Applied change-point problems in statistics. Commack (New York): Nova Science Publishers, 1994.

6. MacNeill IB, Mao Y, Xie L. Modeling heteroscedastic age-period-cohort cancer data. Can J Stat 1994;22:529–39.

7. MacNeill IB, Mao Y, Xie L, Tang SM. Segmented models for age-period-cohort cancer data. Int J Math Stat Sci 7. Sous presse.

8. Morrison HI, MacNeill IB, Miller D, Mao Y. The impending Canadian prostate cancer epidemic. Can J Public Health. Sous presse.

Références des auteurs

Kathy Clarke, Division du cancer, Bureau de l’épidémiologie des maladies chroniques, Laboratoire de lutte contre la maladie, Santé Canada, Pré Tunney, Localisateur postal: 0700B2, Ottawa (Ontario) K1A 0L2

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