Vers les années 1958, le besoin d'un établissement hospitalier se fait sentir de plus en plus dans la région de Caraquet. L'hiver il fallait recourir au chasse neige du gouvernement afin d'y transporter des grands malades, jusqu'à Tracadie ou Bathurst. Si Caraquet possède aujourd'hui un hôpital, c'est grâce à la ténacité d'hommes tels Fernand Lanteigne, Blaise Duguay, Bernard Jean, Richard Savoie, Alban Blanchard, Martin Légère, Stanislas Dugas, Rufin Gionet et le Père Camille Albert. L'hôpital et la ville de Caraquet ont même eu partie liée, car c'est afin de pouvoir garantir l'emprunt fait par les Hospitalières qu'une corporation sera constituée.
En juillet 1958, un comité de l'hôpital de Caraquet est formé comprenant les personnes suivantes : président, monsieur Fernand Lanteigne et le docteur Blaise Duguay, secrétaire ; Maître Bernard Jean, aviseur légal ; Richard Savoie, aviseur financier ; directeurs, Alban Blanchard, Martin Légère, Stanislas Dugas, Rufin Gionet ; docteur J.P. LeBouthillier, comme médecin aviseur ainsi que le curé le père Camille Albert. Le comité de l'Hôpital de Caraquet va le conquérir de haute lutte, son hôpital, car les Hospitalières se montrent d'abord hésitantes à en accepter la construction et la direction. Cette réticence s'explique par le fait qu'elles ont déjà entrepris la construction d'un hôpital à Lamèque et d'un autre à Saint-Quentin. Toutefois, elles donnent un accord de principe. Il faut se rappeler que, à ce moment-là, le plan d'assurance-santé provincial n'est pas encore en vigueur au Nouveau-Brunswick. Il le sera en 1959. Les Hospitalières ne peuvent pas s'engager davantage pour le moment. La municipalité de Gloucester donne aussi un accord de principe, garantissant l'emprunt ; cependant, l'année suivante, les nouveaux conseillers élus ne sont plus du même avis. De plus, un nouveau conseil provincial est nommé chez les Hospitalières, ce qui oblige à recommencer les négociations. Monsieur Fernand Lanteigne et ses compagnons ne reculent pas devant les obstacles. Ils multiplient les démarches auprès du conseil général des Hospitalières à Montréal. Finalement, le 26 juillet 1961, l'autorisation est accordée à Mère Violette (Marthe Cyr) et à son conseil d'aller de l'avant. La fondation est acceptée, à condition que soient fournies les garanties légales de la part de la municipalité ou de la ville de Caraquet.
Entre-temps, sur recommandation du docteur Georges Dumont, ministre de la Santé, des démarches sont entreprises pour que la paroisse de Caraquet accède au statut de ville. Le plébiscite tenu le 28 juillet 1961 donne la victoire aux tenants de l'incorporation. Le gouvernement provincial promet une contribution de 307 000$. Le terrain acheté par la paroisse est cédé aux Hospitalières pour l'hôpital, sauf une partie qui sera plus tard vendue au gouvernement fédéral pour l'École des pêches. Ce terrain avait d'abord été acheté par le docteur Ryan, qui le vendit à M. Blaise Duguay qui voulait s'y loger, mais il sacrifia son projet au profit du futur hôpital. Il le vendit à la paroisse de Caraquet au coût de $17,000.00.
La bénédiction du terrain a lieu le 25 septembre 1961, et les travaux de construction d'un hôpital de 55 lits débutent aussitôt. L'Hôpital l'Enfant-Jésus est donc le résultat d'une étroite collaboration entre la ville de Caraquet, les Hospitalières de Saint-Joseph et le gouvernement provincial.
C'est le 15 août 1963, fête nationale du peuple acadien et pendant les célébrations du premier Festival Acadien qu'eut lieu la bénédiction officielle de l'Hôpital l'Enfant-Jésus Inc. par Monseigneur Camille-André LeBlanc, alors évêque du diocèse de Bathurst. Monsieur Hédard Robichaud, ministre des Pêches, et le docteur George Dumont, ministre de la Santé, sont présents de même qu'un grand nombre de citoyens de Caraquet.
Le premier bureau médical se compose des médecins suivants : les docteurs Raymond Savoie, Isabelle Bourgeois-Savoie, J.P. LeBouthillier et C. A. Blanchard. Chaleureusement accueillies à leur arrivée le 19 mai 1963, les sept religieuses fondatrices ont tout fait afin de bien préparer l'hôpital l'Enfant-Jésus pour la réception des malades. Ce sont : Sœur Bernadette Lévesque, supérieure et directrice de l'hôpital, et les Sœurs Sylvia Poirier, Anita Robichaud, Célestine Allard, Evangéline Savoie, Patricia Ouellet et Elmyre Doucet.
Par la suite, les sœurs Cécile Dufour et Estelle Arseneau prendront à tour de rôle la direction de l'hôpital. En 1986, le bureau des gouverneurs de l'hôpital, c'est-à-dire le conseil provincial des Hospitalières, nomme Monsieur Fernand Rioux directeur, renouant ainsi avec la tradition des débuts de la fondation en France, époque où l'administration des hôpitaux était confiée à des laïcs. L'hôpital de Caraquet suit la même évolution que les autres hôpitaux de la province, alors que l'assurance santé entre en vigueur en 1971. Puis en 1991, ce sera la régionalisation, alors que l'hôpital de Caraquet fera partie du réseau Nor'est qui deviendra enfin la régie de santé Acadie-Bathurst.
Il est à noter que l'hôpital de Caraquet doit son nom à Mère Violette, car c'est à la suite d'une neuvaine à l'Enfant Jésus avec promesse d'honorer son nom, qu'elle obtint l'autorisation d'accepter cette fondation. Voilà pourquoi l'Hôpital L'Enfant-Jésus ne porte pas le nom d'Hôtel-Dieu comme la plupart des hôpitaux fondés par les Hospitalières de Saint-Joseph. L'hôpital a même conservé son nom après la régionalisation des hôpitaux en 1991, réforme qui a fait disparaître le terme noble et historique d'Hôtel-Dieu, ie, des hôtels de Dieu, où les malades sont reçus comme des invités de marque et honorés comme tels. À titre d'hôpital catholique, l'Hôpital de l'Enfant-Jésus RHSJ a une mission particulière parmi les hôpitaux de la régie. Un conseil consultatif nommé par les Religieuses Hospitalières de Saint-Joseph veille au respect de la mission et des valeurs de l'hôpital.